ઔપચારિક પદ્ધતિઓ સાથે ફર્નિચર ઉત્પાદન લાઇનનું લેઆઉટ ડિઝાઇન

અમૂર્ત

આ પેપર ફર્નિચર ઉત્પાદન કંપનીમાં વાસ્તવિક સુવિધા લેઆઉટ સમસ્યા માટે વિવિધ હ્યુરિસ્ટિક અભિગમોના ઉપયોગનો પ્રયોગ કરે છે. બધા મોડેલોની સરખામણી AHP નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, જ્યાં રસના ઘણા પરિમાણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પ્રયોગ દર્શાવે છે કે ઔપચારિક લેઆઉટ મોડેલિંગ અભિગમોનો ઉપયોગ ઉદ્યોગમાં આવતી વાસ્તવિક સમસ્યાઓનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેનાથી નોંધપાત્ર સુધારાઓ થાય છે.

1. પરિચય

ફર્નિચર ઉદ્યોગ ઘણા અન્ય ઉદ્યોગોની જેમ ખૂબ જ સ્પર્ધાત્મક યુગનો અનુભવ કરી રહ્યો છે, તેથી ઉત્પાદન ખર્ચ ઘટાડવા, ગુણવત્તા સુધારવા વગેરે પદ્ધતિઓ શોધવા માટે સખત પ્રયાસ કરી રહ્યો છે. (કંપની = ટીસી) નામની એક ઉત્પાદન કંપનીમાં ઉત્પાદકતા સુધારણા કાર્યક્રમના ભાગ રૂપે, અમે આ કંપનીના શોપ ફ્લોર પર ઉત્પાદન લાઇનના લેઆઉટ ડિઝાઇનને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે એક પ્રોજેક્ટ હાથ ધર્યો હતો જેનો હેતુ બિનકાર્યક્ષમ લેઆઉટને કારણે વર્તમાન સમસ્યાઓને દૂર કરવાનો હતો. વ્યવહારમાં ભાગ્યે જ ઉપયોગમાં લેવાતી ઔપચારિક પદ્ધતિઓના આધારે લગભગ શ્રેષ્ઠ લેઆઉટ જનરેટ કરવા માટે ઘણી લેઆઉટ મોડેલિંગ તકનીકો લાગુ કરવાનું નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું. ઉપયોગમાં લેવાતી મોડેલિંગ તકનીકો ગ્રાફ થિયરી, બ્લોક પ્લાન, ક્રાફ્ટ, ઑપ્ટિમમ સિક્વન્સ અને આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ છે. ત્યારબાદ કુલ ક્ષેત્રફળ, પ્રવાહ * જિલ્લો અને સંલગ્નતા ટકાવારી નામના 3 માપદંડોનો ઉપયોગ કરીને આ લેઆઉટનું મૂલ્યાંકન અને સરખામણી કરવામાં આવી હતી. કુલ ક્ષેત્રફળ વિકસિત દરેક મોડેલ માટે ઉત્પાદન લાઇન દ્વારા કબજે કરાયેલ વિસ્તારનો ઉલ્લેખ કરે છે. પ્રવાહ * જિલ્લો પ્રવાહના ઉત્પાદનોના સરવાળા અને દરેક 2 સુવિધાઓ વચ્ચેના અંતરની ગણતરી કરે છે. સંલગ્નતા ટકાવારી એ સુવિધાઓની ટકાવારીની ગણતરી કરે છે જે સંલગ્ન હોવાની જરૂરિયાતને પૂર્ણ કરે છે.

શ્રેષ્ઠ લેઆઉટની પસંદગી પણ ઔપચારિક રીતે કરવામાં આવી હતીબહુ-માપદંડએક્સપર્ટ ચોઇસ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરીને નિર્ણય લેવાનો અભિગમ AHP (Satty, 1980). લેઆઉટ ડિઝાઇન માટે ઔપચારિક અભિગમો દ્વારા મેળવેલા સુધારાઓ દર્શાવવા માટે શ્રેષ્ઠ લેઆઉટની તુલના હાલના લેઆઉટ સાથે કરવામાં આવી હતી.

પ્લાન્ટ લેઆઉટ સમસ્યાની વ્યાખ્યા એ છે કે કાર્યક્ષમ કામગીરી પૂરી પાડવા માટે ભૌતિક સુવિધાઓની શ્રેષ્ઠ વ્યવસ્થા શોધવી (હસન અને હોગ, 1991). લેઆઉટ સામગ્રીના સંચાલનના ખર્ચ, લીડ સમય અને થ્રુપુટને અસર કરે છે. તેથી તે પ્લાન્ટની એકંદર ઉત્પાદકતા અને કાર્યક્ષમતાને અસર કરે છે. ટોમ્પકિન્સ અને વ્હાઇટ (1984) અનુસાર સુવિધાઓની ડિઝાઇન સમગ્ર ઇતિહાસમાં નોંધાયેલી રહી છે અને ખરેખર જે શહેર સુવિધાઓ ડિઝાઇન અને બનાવવામાં આવી હતી તેનું વર્ણન પ્રાચીન સમયમાં કરવામાં આવ્યું છે.

* અનુરૂપ લેખક

ગ્રીસ અને રોમન સામ્રાજ્યનો ઇતિહાસ. આ સમસ્યાનો અભ્યાસ કરનારા પહેલા લોકોમાં આર્મર અને બફા એટ અલ. (૧૯૬૪)નો સમાવેશ થાય છે. ૧૯૫૦ના દાયકામાં બહુ ઓછું પ્રકાશિત થયું હોય તેવું લાગે છે. ફ્રાન્સિસ અને વ્હાઇટ (૧૯૭૪) એ આ ક્ષેત્ર પરના પ્રારંભિક સંશોધનને એકત્રિત અને અપડેટ કરનારા પહેલા હતા. પાછળથી સંશોધન બે અભ્યાસો દ્વારા અપડેટ કરવામાં આવ્યું છે, પહેલો ડોમશ્કે અને ડ્રેક્સલ (૧૯૮૫) દ્વારા અને બીજો ફ્રાન્સિસ એટ અલ. (૧૯૯૨) દ્વારા. હસન અને હોગ (૧૯૯૧) એ મશીન લેઆઉટ સમસ્યામાં જરૂરી ડેટાના પ્રકાર પર એક વ્યાપક અભ્યાસનો અહેવાલ આપ્યો. મશીન લેઆઉટ ડેટાને વંશવેલોમાં ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે; લેઆઉટ કેટલું વિગતવાર ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે તેના આધારે. જ્યારે જરૂરી લેઆઉટ ફક્ત મશીનોની સંબંધિત ગોઠવણી શોધવા માટે હોય છે, ત્યારે મશીન નંબર અને તેમના પ્રવાહ સંબંધોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતો ડેટા પૂરતો હોય છે. જો કે, જો વિગતવાર લેઆઉટની જરૂર હોય, તો વધુ ડેટાની જરૂર પડે છે. ડેટા શોધવામાં કેટલીક મુશ્કેલીઓ ઊભી થઈ શકે છે, ખાસ કરીને નવી ઉત્પાદન સુવિધાઓમાં જ્યાં ડેટા હજુ ઉપલબ્ધ નથી. જ્યારે આધુનિક અને સ્વચાલિત સુવિધાઓ માટે લેઆઉટ વિકસાવવામાં આવે છે, ત્યારે જરૂરી ડેટા ઐતિહાસિક ડેટા અથવા સમાન સુવિધાઓમાંથી મેળવી શકાતો નથી કારણ કે તે અસ્તિત્વમાં ન હોઈ શકે. સુવિધા લેઆઉટ સમસ્યા માટે શ્રેષ્ઠ ઉકેલ મેળવવાના માર્ગ તરીકે ગાણિતિક મોડેલિંગ સૂચવવામાં આવ્યું છે. કૂપમેન્સ અને બેકમેન (1957) દ્વારા ક્વાડ્રેટિક સોંપણી સમસ્યા તરીકે વિકસાવવામાં આવેલા પ્રથમ ગાણિતિક મોડેલથી, આ ક્ષેત્રમાં રસ નોંધપાત્ર વૃદ્ધિ પામ્યો છે. આનાથી સંશોધક માટે એક નવું અને રસપ્રદ ક્ષેત્ર ખુલ્યું. સુવિધા લેઆઉટ સમસ્યાના ઉકેલની શોધમાં, સંશોધકોએ ગાણિતિક મોડેલો વિકસાવવામાં પોતાને શરૂ કર્યા. હૌશ્યાર અને વ્હાઇટ (1993) એ લેઆઉટ સમસ્યાને એકપૂર્ણાંક-પ્રોગ્રામિંગમોડેલ જ્યારે રોઝનબ્લાટ (૧૯૮૬) એ લેઆઉટ સમસ્યાને ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ મોડેલ તરીકે ઘડી હતી. પાલેકર એટ અલ. (૧૯૯૨) અનિશ્ચિતતા સાથે વ્યવહાર કરે છે અને શાંગ (૧૯૯૩) એનો ઉપયોગ કરે છેબહુ-માપદંડઅભિગમ. બીજી બાજુ, લ્યુંગ (૧૯૯૨) એ ગ્રાફ થિયરી ફોર્મ્યુલેશન રજૂ કર્યું.

લીલો અનેઅલ-હકીમ(૧૯૮૫) એ ભાગ પરિવાર તેમજ કોષો વચ્ચેના લેઆઉટ શોધવા માટે GA નો ઉપયોગ કર્યો. તેમના ફોર્મ્યુલેશનમાં, તેમણે કોષની ગોઠવણીને રેખીય સિંગલ રો અથવા રેખીય ડબલ રો તરીકે મર્યાદિત કરી. વિકસિત અલ્ગોરિધમ સેલ લેઆઉટ અથવા મશીન લેઆઉટને બદલે સેલ સિસ્ટમ લેઆઉટ અથવા ઉત્પાદન ફ્લોરના લેઆઉટ તરફ વધુ છે. કોષોની અંદર મશીનોના વાસ્તવિક લેઆઉટને ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યું ન હતું. બેનર્જી અને ઝોઉ (૧૯૯૫) એ સુવિધાઓ ડિઝાઇન ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા ઘડી.સિંગલ-લૂપઆનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને લેઆઉટ. વિકસિત અલ્ગોરિધમ સેલ સિસ્ટમ લેઆઉટ માટે છે અને તેથી કોષની અંદર મશીનોના લેઆઉટને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ફુ અને કાકુ (1997) એ જોબ શોપ મેન્યુફેક્ચરિંગ સિસ્ટમ માટે પ્લાન્ટ લેઆઉટ સમસ્યા ફોર્મ્યુલેશન રજૂ કર્યું જ્યાં ઉદ્દેશ્ય સરેરાશ કાર્ય પ્રક્રિયાને ઘટાડવાનો છે. તેઓએ પ્લાન્ટને ધારણાઓના સમૂહ હેઠળ ખુલ્લા કતાર નેટવર્ક તરીકે મોડેલ કર્યું. સમસ્યા કતાર સોંપણી સમસ્યા (QAP) માં ઘટાડે છે. સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ સરેરાશ મટિરિયલ હેન્ડલિંગ ખર્ચ ઘટાડવા અને પ્રક્રિયામાં સરેરાશ કાર્યને ઘટાડવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો.

2. મોડેલિંગ અભિગમો

મોડેલોને તેમના સ્વભાવ, ધારણાઓ અને ઉદ્દેશ્યોના આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. મુથોર (૧૯૫૫) દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ પ્રથમ સામાન્ય સિસ્ટમેટિક લેઆઉટ પ્લાનિંગ અભિગમ, ખાસ કરીને જો અન્ય અભિગમો દ્વારા સમર્થિત હોય અને કમ્પ્યુટર દ્વારા સહાયિત હોય તો તે હજુ પણ ઉપયોગી યોજના છે. બાંધકામ અભિગમો, ઉદાહરણ તરીકે હસન અને હોગ (૧૯૯૧) શરૂઆતથી લેઆઉટ બનાવે છે જ્યારે સુધારણા પદ્ધતિઓ, ઉદાહરણ તરીકે બોઝર, મેલર અને એર્લેબેચર (૧૯૯૪), વધુ સારા પરિણામો માટે હાલના લેઆઉટને સુધારવાનો પ્રયાસ કરે છે. લેઆઉટ માટે ઑપ્ટિમાઇઝિંગ પદ્ધતિઓ અને હ્યુરિસ્ટિક્સ હેરાગુ (૨૦૦૭) દ્વારા સારી રીતે દસ્તાવેજીકૃત કરવામાં આવ્યા છે.ડી-અલ્વારેન્ગાઅને ગોમ્સ (2000) ચર્ચા કરે છે કેમેટા-હ્યુરિસ્ટિકશ્રેષ્ઠ મોડેલોના NP- હાર્ડ સ્વભાવને દૂર કરવાના માર્ગ તરીકે અભિગમ.

આ કાર્યમાં ઉપયોગમાં લેવાતી વિવિધ મોડેલિંગ તકનીકો છે ગ્રાફ થિયરી, ક્રાફ્ટ, ઓપ્ટીમમ સિક્વન્સ, બ્લોકપ્લેન અને આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ. નીચે દરેક અલ્ગોરિધમ દ્વારા એક જ મોડેલ બનાવવા માટે જરૂરી પરિમાણો સમજાવ્યા છે.

ગ્રાફ થિયરી

ગ્રાફ થિયરી (ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન, 1976; ગિફિન એટ અલ., 1984; કિમ અને કિમ, 1985; અને લ્યુંગ, 1992) લાગુ પડે છેધાર-વજનમહત્તમ સમતલ ગ્રાફ જેમાં શિરોબિંદુઓ (V) સુવિધાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને ધાર (E) સંલગ્નતાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને Kn એ n શિરોબિંદુઓનો સંપૂર્ણ ગ્રાફ દર્શાવે છે. ભારિત ગ્રાફ G આપવામાં આવે તો, સુવિધા લેઆઉટ સમસ્યા મહત્તમ ભારિત સ્પેનિગ શોધવાની છે.પેટા-ગ્રાફG' નું G એટલે કે સમતલ.

આ પેપર કેસ સ્ટડીનું મોડેલ બનાવવા માટે 2 અલગ અલગ પ્રકારના અભિગમોનો ઉપયોગ કરે છે. પહેલો અભિગમ છેડેલ્ટા-હેડ્રોનફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન દ્વારા પદ્ધતિ (૧૯૭૬). આ પદ્ધતિમાં પ્રારંભિક K1976 સાથે સરળ નિવેશનો સમાવેશ થાય છે, અને પછી લાભ માપદંડ અનુસાર શિરોબિંદુઓ એક પછી એક દાખલ કરવામાં આવે છે. ઉપયોગમાં લેવાતો બીજો અભિગમ વ્હીલ વિસ્તરણ અલ્ગોરિધમ (લીલો અનેઅલ-હાકીમ,૧૯૮૫). અહીં પ્રારંભિક K1985 સૌથી વધુ w4 ધરાવતી ધાર પસંદ કરીને અને પછી લાભ માપદંડ અનુસાર ક્રમિક 8 શિરોબિંદુ દાખલ કરીને મેળવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ અલ્ગોરિધમ એક નિવેશ પ્રક્રિયા સાથે આગળ વધે છે, જેને ચક્ર વિસ્તરણ પ્રક્રિયા કહેવાય છે. n શિરોબિંદુઓ પર એક ચક્રને ચક્ર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.(એન -1)શિરોબિંદુઓ (જેને કિનાર કહેવાય છે), જેથી દરેક શિરોબિંદુ એક વધારાના શિરોબિંદુ (જેને હબ કહેવાય છે) ને અડીને હોય. W ને હબ x ધરાવતું ચક્ર માનો. 2 શિરોબિંદુઓ k અને l પસંદ કરો, જે આ ચક્રના કિનાર છે. પછી ન વપરાયેલ શિરોબિંદુઓના સમૂહમાંથી એક શિરોબિંદુ વર્તમાન આંશિકમાં આ ચક્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે.પેટા-ગ્રાફજેમ કે y એ નવા ચક્ર W′ નું કેન્દ્ર છે જેમાં k, l અને x તેના કિનારીઓ તરીકે છે, અને W માંના બધા કિનારીઓ હવે શિરોબિંદુ x અથવા શિરોબિંદુ y ને અડીને છે. ઉપરોક્ત રીતે દરેક ન વપરાયેલ શિરોબિંદુ ક્રમિક રીતે દાખલ કરીને, અંતિમ મહત્તમ સમતલ ઉપ ગ્રાફ મેળવવામાં આવે છે.

ક્રાફ્ટનો ઉપયોગ

CRAFT (કમ્પ્યુટરાઇઝ્ડ રિલેટિવ એલોકેશન ઓફ ફેસિલિટીઝ ટેકનિક) લેઆઉટ વિકસાવવા માટે જોડી મુજબના વિનિમયનો ઉપયોગ કરે છે (Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). સુધારેલ લેઆઉટ જનરેટ કરતા પહેલા CRAFT બધા શક્ય જોડી મુજબના વિનિમયની તપાસ કરતું નથી. ઇનપુટ ડેટામાં ઇમારત અને સુવિધાઓના પરિમાણો, સામગ્રીનો પ્રવાહ અથવા સુવિધા જોડીઓ વચ્ચે ટ્રિપ્સની આવર્તન અને યુનિટ અંતર દીઠ યુનિટ લોડ દીઠ ખર્ચનો સમાવેશ થાય છે. પ્રવાહ (f) અને અંતર (d) નું ઉત્પાદન 2 સુવિધાઓ વચ્ચે સામગ્રી ખસેડવાની કિંમત પૂરી પાડે છે. પછી ખર્ચ ઘટાડાની ગણતરી પૂર્વ અને પોસ્ટ એક્સચેન્જ મટિરિયલ હેન્ડલિંગ ખર્ચ યોગદાનના આધારે કરવામાં આવે છે.

શ્રેષ્ઠ ક્રમ

ઉકેલની પદ્ધતિ મનસ્વી ક્રમિક લેઆઉટથી શરૂ થાય છે અને ક્રમમાં 2 વિભાગોને સ્વિચ કરીને તેને સુધારવાનો પ્રયાસ કરે છે (હેરાગુ, 1997). દરેક પગલા પર, પદ્ધતિ 2 વિભાગોના તમામ શક્ય સ્વીચો માટે પ્રવાહ*અંતર ફેરફારોની ગણતરી કરે છે અને સૌથી અસરકારક જોડી પસંદ કરે છે. 2 વિભાગો સ્વિચ કરવામાં આવે છે અને પદ્ધતિ પુનરાવર્તિત થાય છે. જ્યારે કોઈ સ્વીચ ખર્ચમાં ઘટાડો કરતું નથી ત્યારે પ્રક્રિયા બંધ થઈ જાય છે. શ્રેષ્ઠ ક્રમનો ઉપયોગ કરીને લેઆઉટ જનરેટ કરવા માટે જરૂરી ઇનપુટ મુખ્યત્વે ઇમારત અને સુવિધાઓના પરિમાણો, સામગ્રીનો પ્રવાહ અથવા સુવિધા જોડીઓ વચ્ચે ટ્રિપ્સની આવર્તન અને પ્રતિ યુનિટ લોડ પ્રતિ યુનિટ અંતર છે.

BLOCPLAN નો ઉપયોગ

BLOCPLAN એ એક ઇન્ટરેક્ટિવ પ્રોગ્રામ છે જેનો ઉપયોગ સિંગલ અને બહુમાળી લેઆઉટ (લીલો અને અલ-હાકીમ,૧૯૮૫). તે એક સરળ પ્રોગ્રામ છે જે ઘણા બધા જડિત વિકલ્પો પર આધારિત તેની સુગમતાને કારણે સારા પ્રારંભિક લેઆઉટ ઉત્પન્ન કરે છે. તે જથ્થાત્મક અને ગુણાત્મક બંને ડેટાનો ઉપયોગ કરે છે

ઘણા બ્લોક લેઆઉટ અને તેમની યોગ્યતાના માપદંડ બનાવો. વપરાશકર્તા સંજોગોના આધારે સંબંધિત ઉકેલો પસંદ કરી શકે છે.

આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ

આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ (GA) દ્વારા સુવિધાઓ લેઆઉટ સમસ્યાઓ ઘડવાની અસંખ્ય રીતો છે. બેનર્જી, ઝોઉ અને મોન્ટ્રેયુઇલ (1997) એ સેલ લેઆઉટ પર GA લાગુ કર્યું.. લેઆઉટના વર્ગનું પ્રતિનિધિત્વ કરવાના માર્ગ તરીકે ઓટન (1) દ્વારા કાપેલા વૃક્ષના માળખાને સૌપ્રથમ સૂચવવામાં આવ્યું હતું. આ અભિગમનો ઉપયોગ પાછળથી ટેમ અને ચાન (1982) સહિત ઘણા લેખકો દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો જેમણે ભૌમિતિક અવરોધો સાથે અસમાન વિસ્તાર લેઆઉટ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે તેનો ઉપયોગ કર્યો હતો. આ કાર્યમાં વપરાયેલ GA અલ્ગોરિધમ શાયન અને ચિત્તીલાપ્પીલી (1995) દ્વારા સ્લાઇસિંગ ટ્રી સ્ટ્રક્ચર્સ (STC) પર આધારિત વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. તે ટ્રી સ્ટ્રક્ચર્ડ ઉમેદવાર લેઆઉટને 2004 પરિમાણીય રંગસૂત્રોના વિશિષ્ટ માળખામાં કોડ કરે છે જે સ્લાઇસિંગ ટ્રીમાં દરેક સુવિધાનું સંબંધિત સ્થાન દર્શાવે છે. GA કામગીરીમાં રંગસૂત્રને ચાલાકી કરવા માટે ખાસ યોજનાઓ ઉપલબ્ધ છે (ટેમ અને લી, 2). શાયન અનેઅલ-હકીમ(૧૯૯૯). GA દ્વારા પસંદ કરાયેલ ઉકેલ પછી સ્લાઇસિંગ લેઆઉટમાં રૂપાંતરિત થાય છે. તે એક પ્રારંભિક બ્લોકથી શરૂ થાય છે જેમાં બધી સુવિધાઓ હોય છે. જેમ જેમ લેઆઉટ નિર્માણ અલ્ગોરિધમ આગળ વધે છે, નવા પાર્ટીશનો બનાવવામાં આવે છે અને નવા જનરેટ થયેલા બ્લોક્સ વચ્ચે સુવિધાઓ સોંપવામાં આવે છે, જ્યાં સુધી દરેક બ્લોકમાં ફક્ત એક જ સુવિધા ન રહે. દરમિયાન, દરેક સુવિધાના કોઓર્ડિનેટ્સ પણ ગણવામાં આવે છે. સંબંધિત રંગસૂત્રની ફિટનેસનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સુવિધાઓના સેન્ટ્રોઇડ્સ વચ્ચે રેક્ટિલિનિયર અંતરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે GA સમાપ્ત થાય છે, ત્યારે કોઓર્ડિનેટ્સનાં સંગ્રહિત મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને લેઆઉટ છાપવા માટે એક ડ્રોઇંગ પ્રક્રિયા હાથ ધરે છે. સાંકડી સ્લાઇસેસ ટાળવા માટે ઉદ્દેશ્ય કાર્યમાં પેનલ્ટી ટર્મ હોય છે.

૩. કેસ સ્ટડી દ્વારા પ્રયોગ

પહેલાં વર્ણવેલ પદ્ધતિઓના પ્રદર્શનને ચકાસવા માટે, તે બધાને ફર્નિચર ઉત્પાદનમાં વાસ્તવિક કેસ દૃશ્યમાં લાગુ કરવામાં આવ્યા હતા. કંપની 9 વિવિધ શૈલીની ખુરશીઓ, 2- સીટર અને૩-સીટર્સઅનુક્રમે. બધી શૈલીઓનું ઉત્પાદન એક જ કામગીરીનું પાલન કરે છે પરંતુ તેમાં વિવિધ કાચા માલનો સમાવેશ થાય છે. સીટ કુશન, બેક કુશન, આર્મ સીટ અને બેક નામના 5 ભાગો આંતરિક રીતે વિવિધ કદના બેચમાં, છૂટાછવાયા વિસ્તારો (વિભાગો) માં બનાવવામાં આવે છે. ભાગોની હિલચાલ પ્રગતિમાં કામ, ગુમ થયેલ ભાગો, અછત, ભીડ અને ખોટી પ્લેસમેન્ટ જેવી સમસ્યાઓ પેદા કરે છે.

દરેક ઉત્પાદન ૧૧ કામગીરીમાંથી પસાર થાય છે જે સુવિધા ૧ થી શરૂ થાય છે - કટીંગ એરિયા અને સુવિધા ૧૧ - બોલ્ટ અપ એરિયા પર સમાપ્ત થાય છે. દરેક અંતિમ એસેમ્બલીને સમાન નામના સબએસેમ્બલીમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. આ સબએસેમ્બલીઓ બોલ્ટ પર મળે છે.-ઉપઅંતિમ એસેમ્બલી માટેની સુવિધા. દરેક સબએસેમ્બલી સ્વતંત્ર રીતે પોતાનું કાર્ય શરૂ કરે છે અને બધી કામગીરીના નિશ્ચિત સમૂહમાંથી પસાર થાય છે જે આકૃતિ 1 માં એસેમ્બલી ચાર્ટના રૂપમાં બતાવવામાં આવી છે. વર્તમાન લેઆઉટની સુવિધાઓ કામગીરીના ક્રમ અનુસાર મૂકવામાં આવી નથી.

આને કારણે સામગ્રીનો ક્રમિક પ્રવાહ થતો નથી, જેના કારણે કાર્ય પ્રગતિમાં રહે છે. સુવિધાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વ્યક્તિલક્ષી તેમજ ઉદ્દેશ્ય માપદંડોનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે. ફ્લો ચાર્ટ માટે જરૂરી મુખ્ય ઇનપુટ માંગ, ઉત્પાદિત સામગ્રીનો જથ્થો અને દરેક મશીન વચ્ચે વહેતી સામગ્રીની માત્રા છે. સામગ્રીના પ્રવાહની ગણતરી દર 10 મહિનામાં મુસાફરી કરતી સામગ્રીના પ્રવાહના જથ્થાના આધારે કરવામાં આવે છે * માપનો એકમ જે આકૃતિ 2 માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ 3 કેસ સ્ટડીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા દરેક વિભાગનો વિસ્તાર દર્શાવે છે. આકૃતિ 4 કેસ સ્ટડીનો વર્તમાન લેઆઉટ દર્શાવે છે.

આકૃતિ 1 કેસ સ્ટડી માટે એસેમ્બલી ચાર્ટ

આકૃતિ 2 કેસ સ્ટડી માટે સામગ્રીનો પ્રવાહ.

આકૃતિ 3 વિભાગને અનુરૂપ સંખ્યા

આકૃતિ 4 ફર્નિચર કંપનીનું વર્તમાન લેઆઉટ અને કેસ સ્ટડીના મોડેલિંગમાં ઉપયોગમાં લેવાતા દરેક વિભાગના પરિમાણો

4. મોડેલિંગ અભિગમોનો ઉપયોગ

અહીં વિભાગ 2 માં ચર્ચા કરાયેલા વિવિધ મોડેલિંગ અભિગમોને સરખામણી માટે વૈકલ્પિક લેઆઉટ બનાવવા માટે કેસ સ્ટડી પર લાગુ કરવામાં આવ્યા છે.

૪.૧ ગ્રાફ થિયરીનો ઉપયોગ

કોષ્ટક 1 ગ્રાફ થિયરીના 2 અલગ અલગ અભિગમોનો ઉપયોગ કરીને પરિણામોની સરખામણી દર્શાવે છે, એટલે કે ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન પદ્ધતિ અને વ્હીલ્સ અને રિમ્સ પદ્ધતિ. કોષ્ટક 1 સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે કે ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન પદ્ધતિ 2 પરિણામોમાંથી વધુ સારી છે. ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન પદ્ધતિના પરિણામો આકૃતિઓમાં વિગતવાર સમજાવાયેલ છે.5-7.

કોષ્ટક 1: ગ્રાફ થિયરીની ઉપયોગમાં લેવાતી 2 અલગ અલગ પદ્ધતિઓની સરખામણી દર્શાવતું કોષ્ટક.

આકૃતિ 5 ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને કેસ સ્ટડી પરિણામોનો સંલગ્નતા ગ્રાફ.

આકૃતિ 6 ગ્રાફ થિયરી (ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન્સ પદ્ધતિ) નો ઉપયોગ કર્યા પછી સુધારેલ લેઆઉટ

૧-કટીંગ,2- સીવણ, 3- કેલિકો ભરો, 4- ક્લોઝ અપ, 5 - કુશન ભરો, 6- ફોમ કટીંગ, ફોમકટીંગ, 7- ફ્રેમ એસેમ્બલી, 8- સ્ટીકીંગ,9-વસંતઉપર,૧૦-અપહોલ્સ્ટરી,૧૧- બોલ્ટ અપ.

આકૃતિ 7 ફ્લો * ગ્રાફ થિયરી (ફોલ્ડ્સ અને રોબિન્સન્સ પદ્ધતિ) નો ઉપયોગ કરીને કેસ સ્ટડી માટે અંતર મૂલ્યાંકન ચાર્ટ

૪.૨ ક્રાફ્ટનો ઉપયોગ

CRAFT માટે ઇનપુટ ડેટા દાખલ કરવામાં આવે છે અને વર્તમાન લેઆઉટ માટે પ્રારંભિક ખર્ચની ગણતરી કરવામાં આવે છે. આ ખર્ચ આકૃતિ 1 માં બતાવ્યા પ્રમાણે જોડી મુજબ સરખામણીનો ઉપયોગ કરીને ઘટાડી શકાય છે.

આકૃતિ 8 CRAFT નો ઉપયોગ કરીને વર્તમાન લેઆઉટ માટે પ્રારંભિક ખર્ચ

આકૃતિ 9 CRAFT દ્વારા સ્ટેપ બાય સ્ટેપ એક્સચેન્જ

CRAFT દ્વારા મેળવેલા પરિણામો કોષ્ટક 2 માં દર્શાવેલ છે. ઉપરોક્ત ગણતરીઓના આધારે એક નવું અને સુધારેલ લેઆઉટ બનાવી શકાય છે જે આકૃતિ 10 માં દર્શાવેલ છે.

કોષ્ટક 2: પરિણામો દર્શાવતું કોષ્ટક

આકૃતિ 10 CRAFT દ્વારા જનરેટ થયેલ સુધારેલ લેઆઉટ

૪.૩ શ્રેષ્ઠ ક્રમ અલ્ગોરિધમ

ઇનપુટ ડેટા CRAFT જેવો જ છે, સિવાય કે તે જોડી મુજબની સરખામણીના અલગ સેટને અનુસરે છે. કોષ્ટક 3 સુધારેલા લેઆઉટમાંથી મેળવેલા પરિણામો દર્શાવે છે. આકૃતિ 11 શ્રેષ્ઠ ક્રમનો ઉપયોગ કરીને સુધારેલ લેઆઉટ દર્શાવે છે.

કોષ્ટક 3 CRAFT નો ઉપયોગ કરીને પરિણામો દર્શાવતું કોષ્ટક